વિરલ ગણિતશાસ્ત્રી : શ્રીનિવાસ રામાનુજન. – જાડેજા જાયેન્દ્રસિંહ ડી.

કલા સાહિત્ય ગુજરાત બિઝનેસ ભારત સમાચાર

ગણિત એટલે શું? ગણિતની આમ તો કોઈ ચોક્કસ વ્યાખ્યા નથી. પરંતુ જોઈએ તો, ગણિત આંકડાની રમત છે, સંખ્યા સાથે રમાતો જાદુ છે, અલગ અલગ સિધ્ધાંતોનું સ્પષ્ટીકરણ છે. આમ જોવા જઈએ તો ગણિત એ શૂન્યથી લઈને નવ સુધીના આંકડામાં સમાયેલું એક ખાબોચિયું છે પરંતુ તે આંકડાઓ, તેની પદ્ધતિ, સિધ્ધાંતો અને સૂત્રો રોજબરોજના જીવનમાં ખૂબ ઉપયોગી છે. ગણિત અને ગાણિતિક સિધ્ધાંતો પર વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજી ખૂબ આગળ વધી છે અને જેને કારણે ઘણા પ્રશ્નોના વ્યવહારુ અને સરળ ઉત્તર મળ્યા છે. આમ ગણિત એ જીવનધારા અને નવીન જીવનશૈલીનો પાયો છે. ગણિતના ક્ષેત્રમાં શૂન્ય અને અનંતની શોધથી નવીનીકરણનો યુગ શરૂ થયો. શૂન્યની શોધ આર્યભટ્ટે અને અનંતની શોધ ભારતના મહાન ગણિતજ્ઞ શ્રીનિવાસ રામાનુજને કરી હતી. રામાનુજનની આ શોધના કારણે સમગ્ર વિશ્વના ગણિતજ્ઞો ભારતની સામે નતમસ્તક છે.

શ્રીનિવાસ રામાનુજનનો જન્મ ૨૨ ડિસેમ્બર, ૧૮૯૭ના રોજ હાલના તમિલનાડુના ઇરોડ ગામમાં થયો હતો. ૨૦મી સદીમાં તમિલનાડુને બ્રિટિશ શાસનમાં મદ્રાસ કહેતા હતા. તેમના પિતાશ્રીનું નામ શ્રીનિવાસ અયેંગર હતું અને તેઓ સાડીની એક દુકાનમાં ક્લાર્ક હતા. રામાનુજનના માતાજીનું નામ કોમલતામલ હતું. તેઓ ગૃહિણી હતા અને સ્વભાવે ધાર્મિક હતા. તેમની ઘર પાસેના મંદિરમાં ભજનો ગાવા તે તેમણે ખૂબ ગમતું હતું.

રામાનુજન નાનપણથી જ અન્ય બાળકો કરતાં અલગ હતા. શેરીમાં રમવું અને મસ્તી કરવાના બદલે તારાઓ વિશે જાણવું, વાદળ અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે, પૃથ્વી પર સૌ પ્રથમ કયા માનવીનો જન્મ થયો હતો વગેરે જેવી વૈજ્ઞાનિક અને પાયાની વાતો જાણવા માટે તેઓ ઉત્સુક રહેતા હતા. વિષુવવૃત વિશે જાણકારી મેળવી તેના વિશેની ગણતરી પણ તેમણે બાળપણમાં કરી હતી. તેના પરથી જ આપણે અંદાજ લગાવી શકીએ કે તેઓ કેટલા તેજસ્વી હતા.

વર્ગખંડમાં એક દિવસ તેમના શિક્ષક ભણાવતા હતા કે, કોઈ પણ સંખ્યાને તે જ સંખ્યા વડે ભાગીએ તો ભાગફળ ૧ મળે. રામાનુજને તુરંત પૂછ્યું કે જો ૦ ને ૦ વડે ભાગીએ તો પણ ભાગફળ ૧ જ મળે? તેમનો આ પ્રશ્ન સાંભળીને શિક્ષક ખૂબ નવાઈ પામ્યા અને તેમને કહ્યું કે તને ગણિત આવડે છે ખરા!? રામાનુજને કહ્યું કે મે મારા ધોરણ અને તેથી પાંચ ધોરણ ઉપર સુધીનું ગણિત ભણી લીધું છે. આ હતી તેમની ગણિત પ્રત્યેની ધગશ.

દસ વર્ષની વયે તેમણે સમગ્ર જિલ્લામાં પ્રથમ ક્રમાંક સાથે પ્રાયમરી પરીક્ષા ઉત્તીર્ણ કરી હતી. તેઓ ગણિતને હમેશા તેમના પડછાયાની જેમ જોતાં હતા. એમની લાયકાત ધગશના કારણે તેમણે શિષ્યવૃત્તિ પ્રાપ્ત થઈ અને એના આધારે તેઓએ ઉચ્ચતર માધ્યમિક શિક્ષણમાં દાખલો મેળવ્યો.પરંતુ તેમની ગણિત પ્રત્યેની રુચિ એટલી બધી હતી કે તેઓ અન્ય વિષયમાં ધ્યાન ન આપી શક્યા. ગણિતમાં તેમણે સંપૂર્ણ ગુણ મળ્યા પરંતું ગણિત સિવાયના બીજા બધા વિષયોમાં તેઓ નાપાસ થયા! તેઓ એટલા મેધાવી હતા કે જે સમીકરણો ઉકેલવામાં શિક્ષકોને ૧૨ સ્ટેપ્સ લેવા પડતાં હતા તે ઉકેલ રામાનુજન ફક્ત ત્રણ સ્ટેપ્સમાં લાવી શકતા હતા. પરીક્ષા દરમિયાન ત્રણ કલાકનું ગણિતનું પેપર તેઓ ફક્ત ત્રીસ મિનિટમાં જ પૂરું કરી દેતા હતા.

તે દરમિયાન રામાનુજન મિત્રોના સંપર્કમાં આવ્યા જેમની પાસેથી તેઓ ગણિત વિશે ઘણું શીખ્યા અને રામાનુજને તેમને પણ શીખવ્યું. પરંતું, પરીક્ષામાં અનુતીર્ણ થયા પછી ઘરની આર્થિક પરિસ્થિતિમાં સહયોગ આપવા માટે તેમણે ટ્યુશન ભણાવવાનું શરૂ કર્યું. ટ્યુશન દરમિયાન પણ તેઓ વિધ્યાર્થીને પાઠ્ય-પુસ્તકની રીતથી નહીં પરંતુ, પોતાની આગવી રીતથી ભણાવતા હતા. ૨૦ વર્ષની ઉમરે તેમની પાસે ન તો કોઈ ડિગ્રી હતી કે ન તો કોઈ વ્યવસ્થિત નોકરી. હતી તો માત્ર ગણિત પ્રત્યેની ધગશ અને તેમનો પ્રેમ. આખો દિવસ અગાસી પર બેસીને તેઓ વિવિધ સમીકરણો રચતાં અને તેનો ઉકેલ લાવતા હતા. તે દરમિયાન તેમના લગ્ન જાનકી નામની છોકરી સાથે થયા અને ગૃહસ્થી માંડ્યા પછી કોઈ નોકરી કરવી તેમના માટે ખૂબ જરૂરી હતી. નોકરી શોધવા માટે તેઓ મદ્રાસ ગયા પરંતું કોઈ ડિગ્રી ન હોવાથી તેઓને કોઈ નોકરી મળી નહીં. એ દરમિયાન તેમની મુલાકાત શ્રી રામચંદ્ર રાવ સાથે થઈ જેમને રામાનુજનને શિષ્યવૃત્તિ આપી જેથી તેઓ ગણિત શાખા માટે સમીકરણો અને વિવિધ જર્નલ્સ લખી શકે. આ રીતે તેઓએ કામ સાથે કમાણી શરૂ કરી. કામમાંથી નવરાશના સમયમાં તેઓ ગણિતના વિવિધ કોયડાઓનો ઉકેલ લાવતા રહેતા અને આમ, તેમની ગણિત સાધના ચાલુ રાખતા હતા.

એમની જર્નલ્સ વાંચીને સર ફ્રાન્સિસે તેમને તેમનો પરિચય અને શોધના અમુક સમીકરણો લખીને કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટીમાં મોકલવાનું સૂચન આપ્યું. રામાનુજને એ સૂચન પ્રમાણે એક પત્ર લખીને પોતાની વિગતો અને સૂત્ર લખીને મોકલ્યા. એ જોઈને ગણિતવિભાગના ત્રણ પ્રોફેસરે તો તેમની શોધને ના પાડી પ્રમાણિત ન કરી પરંતુ પ્રોફેસર જી. એસ. હાર્ડી ખૂબ પ્રભાવિત થયા. એ સિધ્ધાંતો અને રામાનુજનની બુદ્ધિ પ્રતિભા વિશે વિચાર વિમર્શ કરવા તેમણે પોતાના મિત્ર પ્રો. લિટલવુડ્સને બોલાવ્યા અને લગભગ ત્રણ કલાક જેટલી વિચારણા કર્યા બાદ તેઓ નિરાકરણ પર પહોંચ્યા કે આ શોધ કોઈ સામાન્ય માનવી કરી ન શકે. અસાધારણ બુધ્ધિપ્રતિભા ધરાવનાર વ્યક્તિ જ આ કાર્ય કરી શકે. તેમણે તુરંત જ શ્રીનિવાસ રામાનુજનને પત્ર લખ્યો અને કેમ્બ્રિજ આવવાનું આમંત્રણ આપ્યું. પરંતુ, રામાનુજને તે આમંત્રણ સાદર નકાર્યું કારણ કે તેમણે ભારતની સંસ્કૃતિ ખૂબ વહાલી હતી અને તે છોડીને તેમને બહાર કશે જવું નહોતું. પરંતુ એક વખત તેમને સપનું આવ્યું કે તેમણે એક વખત લંડન જવું જોઈએ. તેથી તેઓ પ્રો. હાર્ડીને મળવા ૧૯૧૪ માં લંડન પહોંચી ગયા. હાર્ડી અને લિટલવુડસ બંને ગણિતના ક્ષેત્રમાં ખૂબ કાર્યશીલ રહ્યા. તેમની સાથે રહીને રામાનુજને લગભગ ૩૦૦૦ જેટલા સિધ્ધાંતો વિકસાવ્યા. ૧૯૧૪ થી ૧૯૧૯ સુધીમાં તેમણે ૩૭ જેટલા સંશોધન પેપર પણ રજૂ કર્યા હતા.

રામાનુજનની સિધ્ધિઓ જોતાં કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટીની ટ્રિનિટી કૉલેજે તેમણે સ્નાતકની પદવી અર્પણ કરી અને ત્યારબાદ પી.એચ.ડી. ની પદવી પણ આપવામાં આવી. પ્રથમ ભારતીય નાગરિક તરીકે તેમની નિમણૂક કરવામાં આવી. અત્યંત મેધાવી એવા રામાનુજનના પરિચય માટે ગણિતશાસ્ત્રીઓ પ્રો હાર્ડીને અભિનંદન આપતા કહેતા હતા કે, ‘રામાનુજનના સ્વરૂપમાં તમે બીજા ન્યુટનની શોધ કરી આપી છે.’ પરંતુ,પ્રો. હાર્ડી ગર્વથી કહે છે કે, “રામાનુજન મારી ખોજ નથી પરંતું તેઓ પોતાની મહેનતથી શ્રેષ્ઠ બન્યા છે.”

રામાનુજનનું આયુષ્ય ખૂબ ટૂંકું હતું. ૩૨ વર્ષની વયમાં તેમણે જે કાર્ય કર્યું તેને સિધ્ધ કરવા માટે વૈશ્વિક ગણિતજ્ઞો આજે પણ કામ કરે છે. તેમણે શોધેલ ૩૧૦૦ થી વધુ સિધ્ધાંતો આજે પણ ઉપયોગમાં લેવાય છે. વર્તમાન ટેક્નોલૉજી, ફિઝિક્સ, જીવવિજ્ઞાન, ક્રિપટોગ્રાફી વગેરે નવીનકરણ પાછળ રામાનુજનના સિધ્ધાંતો ખૂબ ઉપયોગી બન્યા છે. ઘણા ડોક્ટર્સ દવા બનાવતી વખતે પણ તેમના સિધ્ધાંતોનો ઉપયોગ કરે છે. આમ, જીવવિજ્ઞાનમાં પણ તેમનો અમૂલ્ય ફાળો રહ્યો છે.

તેઓ જ્યારે ઈંગ્લેન્ડ ગયા ત્યારે પ્રથમ વિશ્વયુધ્ધ ચાલતું હતું તેથી તેમના કેટલાક સિધ્ધાંતો પ્રકાશિત થઈ શક્યા નહોતા. જો કે, એ કાગળોને પાછળથી સંપાદિત કરી પુસ્તક રૂપે પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યું હતું. ઈંગ્લેન્ડની ઠંડી, જમવાની તકલીફ અને વિશ્વયુદ્ધનું વાતાવરણ આ બધાની વચ્ચે પણ તેમણે પોતાની ગણિત સાધન અવિરત શરૂ રાખી હતી. પરંતું તે દરમિયાન તેમણે ટી. બી. જેવી અસાધ્ય બીમારી થઈ અને તેમનું દુ:ખદ અવસાન થયું.

રામાનુજનના કાર્યને વિશ્વભરના ગણિતશાસ્ત્રીઓએ પોંખ્યું છે. નવયુવાનો માટે તેઓ હમેશા પ્રેરણાસ્ત્રોત રહ્યા છે. તેમના કાર્ય વિશે વધુ જાગૃતિ ફેલાય અને સંશોધનને પ્રોત્સાહન મળે એ માટે દર વર્ષે ૨૨ ડિસેમ્બરના દિવસને ‘રાષ્ટ્રીય ગણિત દિવસ’ તરીકે ઉજવવામાં આવે છે. આ વિરલ વિભૂતિને શત શત વંદન.

જાડેજા જાયેન્દ્રસિંહ ડી.

TejGujarati